Криптоанализ IDEA

Длина ключа IDEA равна 128 битам - более чем в два раза длиннее ключа DES. При условии, что наиболее эффективным является вскрытие грубой силой, для вскрытия ключа потребуется 2128 (1038) шифрований. Создайте микросхему, которая может проверять миллиард ключей в секунду, объедините миллиард таких микросхем, и вам потребуется 1013 лет для решения проблемы - это больше, чем возраст вселенной. 1024 таких микросхем могут найти ключ за день, но во вселенной не найдется столько атомов кремния, чтобы построить такую машину. Наконец мы чего-то достигли, хотя в некоторых темных вопросах я лучше останусь сторонним наблюдателем.

Может быть вскрытие грубой силой - не лучший способ вскрытия IDEA. Алгоритм все еще слишком нов, чтобы можно было говорить о каких-то конкретных криптографических результатах. Разработчики сделали все возможное, чтобы сделать алгоритм устойчивым к дифференциальному криптоанализу. Они определили понятие марковского шифра и продемонстрировали, что устойчивость к дифференциальному криптоанализу может быть промоделирована и оценена количественно [931, 925]. (Для сравнения с алгоритмом IDEA, устойчивость которого к дифференциальному криптоанализу была усилена, и который показан на Рис. 13-9, на Рис. 13-10 приведен первоначальный алгоритм PES. Удивительно, как такие незначительные изменения могут привести к столь большим различиям.) В [925] Лай (Lai) утверждал (он привел подтверждение, но не доказательство), что IDEA устойчив к дифференциальному криптоанализ уже после 4 из 8 этапов. Согласно Бихаму, его попытка вскрыть IDEA с помощью криптоанализа со связанными ключами также не увенчалась успехом [160].

[image]

Рис. 13-10. PES.

Вилли Майер (Willi Meier) исследовал три алгебраических операции IDEA и показал, что, хотя они несовместимы, есть случаи, когда эти операции можно упростить так, чтобы в некоторой степени облегчить [1050]. Его вскрытие 2-этапного IDEA оказалось эффективнее вскрытия грубой силой (242 операций), но для IDEA с 3 и более этапами эффективность этого вскрытия была ниже вскрытия грубой силой. Безопасность полного 8-этапного IDEA осталась непоколебимой.

Джоан Дэймен (Joan Daemen) открыла класс слабых ключей IDEA [405, 409]. Эти ключи не являются слабыми в том смысле, в котором слабы некоторые ключи DES, для которых функция шифрования обратна самой себе. Слабость этих ключей состоит в том, что взломщик может легко определить их с помощью вскрытия с выбранным открытым текстом. Например, слабым является следующий ключ (в шестнадцатиричной записи):

0000,0000,0x00,0000,0000,000x,xxxx,x000

В позиции "x" может стоять любая цифра. При использовании такого ключа побитовое XOR определенных пар открытых текстов равно побитовому XOR получившихся пар шифротекстов.

В любом случае вероятность случайной генерации одного из таких слабых ключей очень мала: 1/296. Опасность случайно выбрать такой ключ практически не существует. К тому же, несложно модифицировать IDEA так, чтобы исключить наличие слабых ключей - достаточно выполнить XOR каждого подключа с числом 0x0dae [409].

Хотя попыток выполнить криптоанализ IDEA было много, мне неизвестно ни об одной успешной.

спортмастер доставка курьером