Описание IDEA

Схема IDEA представлена на Рис. 13-9. 64-битовый блок данных делится на четыре 16-битовых подблока: X₁, X₂, X₃ и X₄. Эти четыре подблока становятся входными данными для первого этапа алгоритма. Всего в алгоритме восемь этапов. На каждом этапе четыре подблока подвергаются операциям XOR, сложениям и умножениям друг с другом и с шестью 16-битовыми подключами. Между этапами обмениваются местами второй и третий подблоки. Наконец четыре подблока объединяются с четырьмя подключами в окончательном преобразовании. На каждом этапе события происходят в следующей последовательности:

Перемножаются X₁ и первый подключ.
Складываются X₂ и второй подключ.
Складываются X₃ и третий подключ.
Перемножаются X₄ и четвертый подключ.
Выполняется XOR над результатами этапов (1) и (3).
Выполняется XOR над результатами этапов (2) и (4).
Перемножаются результаты этапа (5) и пятый подключ.
Складываются результаты этапов (6) и (7).
Перемножаются результаты этапа (8) и шестой подключ.
Складываются результаты этапов (7) и (9).
Выполняется XOR над результатами этапов (1) и (9).
Выполняется XOR над результатами этапов (3) и (9).
Выполняется XOR над результатами этапов (1) и (10).
Выполняется XOR над результатами этапов (4) и (10).

[image]

Рис. 13-9. IDEA.

Выходом этапа являются четыре подблока - результаты действий (11), (12), (13) и (14). Поменяйте местами два внутренних подблока (но не в последнем этапе), и вы получите исходные данные для следующего этапа.

После восьмого этапа выполняется заключительное преобразование:

Перемножаются X_l и первый подключ.
Складываются X₂ и второй подключ.
Складываются X₃ и третий подключ.
Перемножаются X₄ и четвертый подключ.

Наконец четыре подблока снова соединяются, образуя шифротекст.

Также несложно создавать подключи. Алгоритм использует 52 из них (шесть для каждого из восьми этапов и еще четыре для заключительного преобразования). Сначала 128-битовый ключ делится на восемь 16-битовых подключей. Это первые восемь подключей алгоритма (шесть для первого этапа и два - для второго). Затем ключ циклически сдвигается налево на 25 битов и снова делится на восемь подключей. Первые четыре используются на этапе 2, а оставшиеся четыре - на этапе 3. Ключ циклически сдвигается налево на 25 битов для получения следующих восьми подключей, и так до конца алгоритма.

Дешифрирование выполняется точно также за исключением того, что подключи инвертируются и слегка изменяются. Подключи при дешифрировании представляют собой обратные значения ключей шифрования по отношению к операциям либо сложения, либо умножения. (Для IDEA подблоки, состоящие из одних нулей, считаются равными 2¹⁶ = -1 для умножения по модулю 2¹⁶ + 1, следовательно, обратным значением 0 относительно умножения является 0.) Эти вычисления могут занять некоторое время, но их нужно выполнить один раз для каждого ключа дешифрирования. В Табл. 13-4 представлены подключи шифрования и соответствующие подключи дешифрирования.

Табл. 13-4.
Подключи шифрования и дешифрирования IDEA

Этап

Подключи шифрования

Подключи дешифрирования

Z₁⁽¹⁾

Z₂⁽¹⁾

Z₃⁽¹⁾

Z₄⁽¹⁾

Z₅⁽¹⁾

Z₆⁽¹⁾

Z₁^(9)-1

-Z₂⁽⁹⁾

-Z₃⁽⁹⁾

Z₄^(9)-1

Z₅⁽⁸⁾

Z₆⁽⁸⁾

Z₁⁽²⁾

Z₂⁽²⁾

Z₃⁽²⁾

Z₄⁽²⁾

Z₅⁽²⁾

Z₆⁽²⁾

Z₁^(8)-1

-Z₂⁽⁸⁾

-Z₃⁽⁸⁾

Z₄^(8)-1

Z₅⁽⁷⁾

Z₆⁽⁷⁾

Z₁⁽³⁾

Z₂⁽³⁾

Z₃⁽³⁾

Z₄⁽³⁾

Z₅⁽³⁾

Z₆⁽³⁾

Z₁^(7)-1

-Z₂⁽⁷⁾

-Z₃⁽⁷⁾

Z₄^(7)-1

Z₅⁽⁶⁾

Z₆⁽⁶⁾

Z₁⁽⁴⁾

Z₂⁽⁴⁾

Z₃⁽⁴⁾

Z₄⁽⁴⁾

Z₅⁽⁴⁾

Z₆⁽⁴⁾

Z₁^(6)-1

-Z₂⁽⁶⁾

-Z₃⁽⁶⁾

Z₄^(6)-1

Z₅⁽⁵⁾

Z₆⁽⁵⁾

Z₁⁽⁵⁾

Z₂⁽⁵⁾

Z₃⁽⁵⁾

Z₄⁽⁵⁾

Z₅⁽⁵⁾

Z₆⁽⁵⁾

Z₁^(5)-1

-Z₂⁽⁵⁾

-Z₃⁽⁵⁾

Z₄^(5)-1

Z₅⁽⁴⁾

Z₆⁽⁴⁾

Z₁⁽⁶⁾

Z₂⁽⁶⁾

Z₃⁽⁶⁾

Z₄⁽⁶⁾

Z₅⁽⁶⁾

Z₆⁽⁶⁾

Z₁^(4)-1

-Z₂⁽⁴⁾

-Z₃⁽⁴⁾

Z₄^(4)-1

Z₅⁽³⁾

Z₆⁽³⁾

Z₁⁽⁷⁾

Z₂⁽⁷⁾

Z₃⁽⁷⁾

Z₄⁽⁷⁾

Z₅⁽⁷⁾

Z₆⁽⁷⁾

Z₁^(3)-1

-Z₂⁽³⁾

-Z₃⁽³⁾

Z₄^(3)-1

Z₅⁽²⁾

Z₆⁽²⁾

Z₁⁽⁸⁾

Z₂⁽⁸⁾

Z₃⁽⁸⁾

Z₄⁽⁸⁾

Z₅⁽⁸⁾

Z₆⁽⁸⁾

Z₁^(2)-1

-Z₂⁽²⁾

-Z₃⁽²⁾

Z₄^(2)-1

Z₅⁽¹⁾

Z₆⁽¹⁾

заключительное преобразование

Z₁⁽⁹⁾

Z₂⁽⁹⁾

Z₃⁽⁹⁾

Z₄⁽⁹⁾

Z₁^(1)-1

-Z₂⁽¹⁾

-Z₃⁽¹⁾

Z₄^(1)-1